КОНСПЕКТ ОБЗОРНОЙ ЛЕКЦИИ

Для студентов специальности
Т1002 «Программное обеспечение информационных технологий»

(Л.В. Рудикова, к.ф.-м.н., доцент)

 

Вопрос 31. АРХИТЕКТУРА СУБД. РЕЛЯЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДАННЫХ

 

1.      Понятие базы данных.

2.      Трехуровневая архитектура базы данных.

3.      Жизненный цикл базы данных.

4.      Архитектура СУБД.

5.      Реляционная модель данных.

6.      Проектирование реляционных баз данных.

7.      Нормальные формы отношений.

8.      Реляционная алгебра.

 

 

 

1. Понятие базы данных.

Система с базой данных – это любая информационная система на базе компьютера, в которой данные могут совместно использоваться многими приложениями.

Информационная система – автоматическая система, организующая данные и выдающая информацию.

Информационно-управляющая система – система, обеспечивающая информационную поддержку менеджмента.

Данные – разрозненные факты.

Информация – организованные и обработанные данные.

Под базой данных понимается множество взаимосвязанных элементарных групп данных (информации), которые могут обрабатываться одной или несколькими прикладными системами. Система базы данных состоит из базы данных; программного обеспечения общего назначения, которая называется системой управления базой данных (СУБД), и служит для управления базой данных; соответствующего оборудования и людей.

            Каждая СУБД должна удовлетворять следующим требованиям:

·   обеспечивать пользователю возможность создавать новые БД и определять их схему (логическую структуру данных) с помощью специального языка — языка определения данных; поддерживать разнообразные представления одних и тех же данных;

·   позволять «запрашивать» данные и изменять их с помощью языка запросов, или языка манипулирования данными; допускать интеграцию и совместное использование данных различными приложениями;

·   поддерживать хранение очень больших массивов данных, измеряемых гигабайтами и более, в течение долгого времени, защищая их от случайной порчи и неавторизованного использования, а также — обеспечивать модификацию БД и доступ к данным путем запросов, т.е. гарантировать безопасность и целостность данных;

·   контролировать доступ к данным одновременно для многих пользователей; исключать влияние запроса одного пользователя на запрос другого и не допускать одновременный доступ, который может испортить данные, т.е. гарантировать управление параллельным доступом к данным.

  Система с базой данных состоит из следующих компонентов:

·   Пользователи, т.е. люди, которые используют данные.

·   Приложения, т.е. программы пользователей, которым требуются данные из системы.

·   СУБД – программное обеспечение, которое управляет доступом к данным и обеспечивает указанные функциональные возможности системы с базой данных.

·   Данные, т.е. строки, хранящиеся в файлах.

·   Система-хост – компьютерная система, в которой хранятся файлы. Доступ к строкам данных осуществляется системой-хостом. Роль СУБД состоит в том, чтобы генерировать запросы, позволяющие использовать функциональные возможности системы управления файлами системы-хоста для обслуживания различных приложений. СУБД – это дополнительный уровень программного обеспечения, надстроенный над программным обеспечением системы-хоста.

            Таким образом, систему с БД можно представить в виде следующей последовательности уровней:

 

 

            На самом нижнем уровне находятся данные, хранящиеся в физических файлах (физическая память БД). На верхнем уровне – приложений с их собственными представлениями одних и тех же физических данных. Каждой представление БД – это определенная логическая структура, построенная из лежащих в основе физических данных. Чтобы обеспечить интерфейс между физической памятью БД и ее разнообразными логическими версиями (множеством поддерживаемых представлений) СУБД, в свою очередь должна состоять из нескольких уровней.

 

2. Трехуровневая архитектура базы данных.

Различие между логическим и физическим представлением данных официально признано в 1978 году, когда комитет ANSI/SPARC предложил обобщенную структуру систем баз данных. Эта структура получила название трехуровневой архитектуры. Три уровня архитектуры следующие: внутренний, концептуальный и внешний.

            Внутренний уровень – это уровень, определяющий физический вид базы данных, наиболее близкий к физическому хранению и связан со способами сохранения информации на физических устройствах хранения. С данным уровнем связаны дисководы, физические адреса, индексы, указатели и т.д. За этот уровень отвечают проектировщики физической БД, которые решают, какие физические устройства будут хранить данные, какие методы доступа будут использоваться для извлечения и обновления данных и какие меры следует принять для поддержания или повышения быстродействия системы управления базами данных. Пользователи не касаются этого уровня.

            Концептуальный уровень – структурный уровень, определяющий логическую схему базы данных. На данном уровне выполняется концептуальное проектирование базы данных, которое включает анализ  информационных потребностей пользователей и определение нужных им элементов данных. Результатом концептуального проектирования является концептуальная схема, логическое описание всех элементов данных и отношений между ними.

            Внешний уровень – структурный уровень БД, определяющий пользовательские представления данных. Каждая пользовательская группа получает свое собственное представление данных в БД. Каждое такое представление данных дает ориентированное на пользователя описание элементов данных, из которых состоит представление данных, и отношений между ними. Его можно напрямую вывести из концептуальной схемы. Совокупность таких пользовательских представлений данных и дает внешний уровень.

 

Представления пользователей и приложений

 

 

Внешний уровень

Отображения

 

 

Концептуальная схема

Концептуальный уровень

 

 

Отображение

Внутренний уровень

 

Система-хост

Хранящиеся данные

 

Рис. Уровни СУБД

 

3. Жизненный цикл базы данных. 

Процесс проектирования, реализации и  поддержания системы базы данных называется жизненным циклом базы данных (ЖЦБД). Процедура создания системы называется жизненным циклом системы (ЖЦС).

            Понимание и правильный подход к ЖЦБД очень важен и требует детального рассмотрения, так как в его основе лежит подход, ориентированный на данные. Элементы данных более стабильны, чем выполняемые функции системы. Создание правильной структуры данных требует сложного анализа классов единиц данных и отношений между ними. Если построить логичную схему базы данных, то в дальнейшем можно создать любое количество функциональных систем, использующих эту схему. Функционально-ориентированный подход можно применять лишь для создания временных систем, которые рассчитаны на недолгое время функционирования.

            ЖЦБД состоит из следующих этапов:

            1. Предварительное планирование – планирование БД, выполняемое в процессе разработки стратегического плана БД. В процессе планирования собирается следующая информация:

·   какие прикладные программы используются, и какие функции они выполняют;

·   какие файлы связаны с каждым из этих приложений;

·   какие новые приложения и файлы находятся в процессе работы.

            Данная информация помогает определить, как используется информация приложений, определить будущие требования к системе БД.

            Информация этого этапа документируется в виде обобщенной модели данных.

            2. Проверка осуществимости. Здесь определяется технологическая, операционная и экономическая осуществимость плана создания БД, т. е.:

·   технологическая осуществимость – есть ли технология для реализации запланированной БД?

·   операционная осуществимость – есть ли средства и эксперты, необходимые для успешного осуществления плана создания БД?

·   экономическая целесообразность – можно ли определить выводы? Окупится ли запланированная система? Можно ли оценить издержки и выгоду?

            3. Определение требований включает выбор целей БД, выяснение информационных требований к системе и требований к оборудованию и программному обеспечению. Таким образом, на данном этапе сбора данных и определения требований создаётся общая информационная модель, выражающаяся в следующих задачах:

·   Определяются цели системы путём анализа информационных потребностей. Здесь также обязательно указывается, какую именно БД следует создавать (распределённую, целостную) и какие коммуникационные средства необходимы. Выходной документ – комментарий, описывающий цели системы.

·   Определение пользовательских требований: документация в виде обобщённой информации (комментарии, отчёты, опросы, анкеты и т. д.); фиксация функций системы и определение прикладных систем, которые будут выполнять эти требования. Данные представляются в виде соответствующих документов.

·   Определение общих требований к оборудованию и программному обеспечению, связанных с поддержанием желаемого уровня быстродействия. (Выяснение количества пользователей системы, числа входных сообщений в день, количество распечаток). Данная информация используется для выбора типов компьютеров и СУБД, объёма дисков, количества принтеров. Данные этого этапа излагаются в отчёте, содержащем примерные конфигурации оборудования и программного обеспечения.

·   Разработка плана поэтапного создания системы, включающий выбор исходных приложений.

            4. Концептуальное проектирование – создание концептуальной схемы БД. Спецификации разрабатываются в той степени, которая необходима для перехода к реализации.

            Основным выходным документом является единая инфологическая модель (или схема БД на концептуальном уровне). При разработке данной модели используются информация и функции, которые должна выполнить система, определённые на этапе сбора и определения требований к системе. На данном этапе желательно также определить: 1) правила для данных; 2) правила для процессов; 3) правила для интерфейса.

            5. Реализация – процесс превращения концептуальной модели в функциональную БД. Он включает в себя следующие этапы.

            1) Выбор и приобретение необходимой СУБД.

            2) Преобразование концептуальной (инфологической) модели БД в логическую и физическую модель данных:

·   на основе инфологической модели данных строится схема данных для конкретной СУБД, при необходимости реализуется денормализация БД с целью ускорения обработки запросов во всех критичных по времени приложениях;

·   определяются, какие прикладные процессы необходимо реализовать в схеме данных как хранимые процедуры;

·   реализовать ограничения, предназначенные для обеспечения целостности данных и реализации правил для данных;

·   спроектировать и сгенерировать триггеры для реализации всех централизованно определённых правил для данных и правил целостности данных, которые не могут быть заданы как ограничения;

·   разработать стратегию индексирования и кластеризации; выполнить оценку размеров всех таблиц, кластеров и индексов;

·   определить уровни доступа пользователей, разработать и внедрить правила обеспечения безопасности и аудита. Создать роли и синонимы для обеспечения многопользовательского доступа с согласованными уровнями полномочий доступа.

·   разработать сетевую топологию БД и механизм бесшовного доступа к удалённым данным (реплицированная или распределённая БД).

            3) Построение словаря данных, который определяет хранение определений структуры данных БД. Словарь данных также содержит информацию о полномочиях доступа, правилах защиты данных и контроля данных.

            4) Заполнение базы данных.

            5) Создание прикладных программ, контроль управления.

            6) Обучение пользователей.

6. Оценка и усовершенствование схемы БД. Включает опрос пользователей с целью выяснения функциональных неучтенных потребностей. При необходимости вносятся изменения, добавление новых программ и элементов данных по мере изменения и расширения потребностей.

            Таким образом, ЖЦБД включает в себя:

·   Изучение предметной области и представление соответствующей документации (1-3).

·   Построение инфологической модели (4).

·   Реализация (5).

·   Оценка работы и поддержка БД (6).

 

4. Архитектура СУБД.

 

 

 


Рис. Главные компоненты СУБД

 

            Данные, метаданные — содержат не только данные, но и информацию о структуре данных (метаданные). В реляционной СУБД метаданные включают в себя системные таблицы (отношения), имена отношений, имена атрибутов этих отношений и типы данных этих атрибутов.

            Часто СУБД поддерживает индексы данных. Индекс — это структура данных, которая помогает быстро найти элементы данных при наличии части их значения (например, индекс, который находит кортежи конкретного отношения, имеющие заданное значение одного из атрибутов). Индексы — часть хранимых данных, а описания, указывающие, какие атрибуты имеют индексы — часть метаданных.

            Менеджер памяти —  получает требуемую информацию из места хранения данных и изменяет в нем информацию по требованию расположенных выше уровней системы.

            В простых системах БД менеджером памяти может служить система файлов операционной системы. Однако для повышения эффективности, СУБД обычно осуществляет прямой контроль памяти. Менеджер памяти состоит из двух компонентов:

·   Менеджер файлов контролирует расположение файлов на диске и получает блок или блоки, содержащие файлы, по запросу менеджера буфера (диск в общем случае делится на дисковые блоки — смежные области памяти, содержащие от 4000 до 16000 байт).

·   Менеджер буфера управляет основной памятью. Он получает блоки данных с диска через менеджер файлов и выбирает страницу основной памяти для хранения конкретного блока. Он может временно сохранять дисковый блок в основной памяти, но возвращает его на диск, когда страница основной памяти нужна для другого блока. Страницы также возвращаются на диск по требованию менеджера транзакций.

            Процессор «запроса» — обрабатывает запросы и запрашивает изменения данных или метаданных. Он предлагает лучший способ выполнения необходимой операции и выдает соответствующие команды менеджеру памяти.

            Процессор (менеджер) запросов превращает запрос или действие с БД, которые могут быть выполнены на очень высоком уровне (например, в виде запроса SQL), в последовательность запросов на хранимые данные типа отдельных кортежей отношения или частей индекса на отношении. Часто самой трудной частью обработки запроса является его организация, т. е. выбор хорошего плана запроса или последовательности запросов к системе памяти, отвечающей на запрос.

            Менеджер транзакций — отвечает за целостность системы и должен обеспечить одновременную обработку многих запросов, отсутствие интерференции запросов (сложение, min, max) и защиту данных в случае выхода системы из строя. Он взаимодействует с менеджером запросов, т. к. должен знать, на какие данные воздействуют текущие запросы (для избежания конфликтных ситуаций), и может отложить некоторые запросы и операции для избежания конфликтов. Менеджер транзакций взаимодействует также с менеджером памяти, т. к. схемы защиты данных обычно включают в себя хранение файла регистрации изменений данных. При правильном порядке выполнения операции файл регистрации будет содержать запись изменений, поэтому можно заново выполнить даже те изменения, которые не достигли диска из-за сбоя в системе.

            Типичные СУБД позволяют пользователю сгруппировать несколько запросов и/или изменений в одной транзакции. Транзакция — это группа операций, которые необходимо выполнить последовательно, как одно целое.

            Как правило, система БД поддерживает одновременно множество транзакций. Именно правильное выполнение всех таких транзакций и обеспечивает менеджер транзакций. Правильное выполнение транзакций обеспечивается ACID-свойствами (atomicity, consistency, isolation, durability):

·   атомарность — выполнение либо всех транзакций, либо ни одной из них (например, изъятие денег из банкомата и внесение соответственного дебета в счет клиента должны быть единственной атомарной транзакцией, не допускается выполнение каждой из этих операций по отдельности);

·   непротиворечивость — состояние, при котором данные соответствуют всем возможным ожиданиям (например, условие непротиворечивости для БД авиационных линий состоит в том, что ни одно из мест в самолете не бронируется для двух пассажиров);

·   изоляция — при параллельном выполнении двух или более транзакций их результаты должны быть изолированы друг от друга. Одновременное выполнение двух транзакций одновременно не должно привести к результату, которого не было бы, если они выполнялись последовательно (например, при продаже билетов на один и тот же рейс в случае свободного последнего места при одновременном запросе двух агентов, запрос одного должен быть выполнен, другого — нет);

·   долговременность — после завершения транзакции результат не должен быть  утрачен в случае сбоя системы, даже если этот сбой происходит сразу после завершения транзакции.

            Рассмотрим также 3 типа обращения к СУБД:

1.                  Запросы — вопросы по поводу данных могут генерироваться двумя способами:

a)     с помощью общего интерфейса запросов (например, реляционная СУБД допускает запросы SQL, которые передаются процессору запросов, а также получает ответы на них);

б) с помощью интерфейсов прикладных программ — запросы передаются через специальный интерфейс (через этот интерфейс нельзя передавать произвольные запросы);

2.                  Модификации — это операции по изменению данных. Они также могут выполняться либо с помощью общего интерфейса, либо через интерфейс прикладной программы;

3.                  Модификации схемы — это команды администраторов БД, которые имеют право изменять схему БД или создавать новую БД.

            Архитектура клиент/сервер. Во многих вариантах современного ПО реализуется архитектура клиент/сервер: один процесс (клиент) посылает запрос для выполнения другому процессу (серверу). Как правило, БД часто разделяется на процесс сервера и несколько процессов клиента.

            В простейшей архитектуре клиент/сервер вся СУБД является сервером, за исключением интерфейсов запроса, которые взаимодействуют с пользователем и посылают запросы или другие команды на сервер. Например, реляционная СУБД часто использует язык SQL для представления запросов от клиента к серверу. Затем сервер БД предоставляет клиенту ответ в виде таблицы (отношения). Существует тенденция увеличения нагрузки на клиента, т. к. при наличии множества одновременно работающих пользователей БД с сервером могут возникнуть проблемы.

 

5. Реляционная модель данных.

РМД некоторой предметной области представляет собой набор отношений, изменяющихся во времени. При создании информационной системы совокупность отношений позволяет хранить данные об объектах предметной области и моделировать связи между ними.

            Отношение представляет собой двумерную таблицу, содержащую некоторые данные. Математически под N-арным отношением R понимают множество декартова произведения D1 D2 … Dn множеств (доменов) D1, D2, …, Dn (), необязательно различных:

R  D1 D2 … Dn,

где D1 D2 … Dn – полное декартово произведение, т.е. набор всевозможных сочетаний из n элементов каждое, где каждый элемент берется их своего домена.

            Домен - это семантическое понятие. Домен можно рассматривать как подмножество значений некоторого типа данных имеющих определенный смысл. Домен характеризуется следующими свойствами:

·   Домен имеет уникальное имя (в пределах базы данных).

·   Домен определен на некотором простом типе данных или на другом домене.

·   Домен может иметь некоторое логическое условие, позволяющее описать подмножество данных, допустимых для данного домена.

·   Домен несет определенную смысловую нагрузку.

            Атрибут отношения есть пара вида <Имя_атрибута : Имя_домена>. Имена атрибутов должны быть уникальны в пределах отношения. Часто имена атрибутов отношения совпадают с именами соответствующих доменов.

            Отношение R, определенное на множестве доменов, содержит две части: заголовок и тело.

            Заголовок отношения – это фиксированное количество атрибутов отношения:

Заголовок отношения описывает декартово произведение доменов, на котором задано отношение. Заголовок статичен, он не меняется во время работы с базой данных. Если в отношении изменены, добавлены или удалены атрибуты, то в результате получим уже другое отношение (пусть даже с прежним именем).

            Тело отношения содержит множество кортежей отношения. Каждый кортеж отношения представляет собой множество пар вида <Имя_атрибута : Значение_атрибута>:

 

 

таких что значение  атрибута  принадлежит домену . Тело отношения представляет собой набор кортежей, т.е. подмножество декартового произведения доменов. Таким образом, тело отношения собственно и является отношением в математическом смысле слова. Тело отношения может изменяться во время работы с базой данных - кортежи могут изменяться, добавляться и удаляться.

            Отношение обычно записывается в виде:

 

,

или короче

,

или просто

.

            Число атрибутов в отношении называют степенью (или -арностью) отношения. Мощность множества кортежей отношения называют мощностью отношения.

            Схемой отношения называется перечень имен атрибутов данного отношения с указанием домена, к которому они относятся:

Если атрибуты принимают значения из одного и того же домена, то они называются -сравнимыми, где  – множество допустимых операций сравнений, заданных для данного домена. Например, если домен содержит числовые данные, то для него допустимы все операции сравнения, тогда . Однако, и для доменов, содержащих символьные данные, могут быть заданы не только операции сравнения по равенству и неравенству значений. Если для данного домена задано лексикографическое упорядочение, то он имеет также полный спектр операций сравнения.

            Схемы двух отношений называются эквивалентными, если они имеют одинаковую степень и возможно такое упорядочение имен атрибутов в схемах, что на одинаковых местах будут находиться сравнимые атрибуты, то есть атрибуты, принимающие значения из одного домена:

            Пусть  – схема отношения .  – схема отношения  после упорядочения имен атрибутов. Тогда

~

            Таким образом, для эквивалентных отношений выполняются следующие условия:

·   Таблицы имеют одинаковое количество столбцов.

·   Таблицы содержат столбцы с одинаковыми наименованиями.

·   Столбцы с одинаковыми наименованиями содержат данные из одних и тех же доменов.

·   Таблицы имеют одинаковые строки с учетом того, что порядок столбцов может различаться.

            Все такие таблицы есть различные изображения одного и того же отношения.

            Свойства отношений. Свойства отношений непосредственно следуют из приведенного выше определения отношения. В этих свойствах в основном и состоят различия между отношениями и таблицами.

·   В отношении нет одинаковых кортежей.

·   Кортежи не упорядочены (сверху вниз).

·   Атрибуты не упорядочены (слева направо).

·   Все значения атрибутов атомарны.

 

 

Рис. Схематическое изображение отношения

 

            Реляционная модель представляет собой базу данных в виде множества взаимосвязанных отношений. В каждой связи одно отношение может выступать как основное, а другое отношение выступает в роли подчиненного. Таким образом, один кортеж основного отношения может быть связан с несколькими кортежами подчиненного отношения. Для поддержки этих связей оба отношения должны содержать наборы атрибутов, по которым они связаны. В основном отношении это первичный ключ отношения, который однозначно определяет кортеж основного отношения. В подчиненном отношении для моделирования связи должен присутствовать набор атрибутов, соответствующий первичному ключу основного отношения. Однако здесь этот набор атрибутов уже является вторичным ключом или внешним ключом, т.е. он определяет множество кортежей отношения, которые связаны с единственным кортежем основного отношения.

 

6. Проектирование реляционных баз данных.

При проектирование реляционной БД должны быть решены следующие проблемы:

1) С учетом семантики предметной области необходимо наилучшим способом представить объекты предметной области в виде абстрактной модели данных (даталогическое проектирование). Т.е. - определиться со схемой БД: из каких отношений должны состоять БД, какие атрибуты должны быть у этих отношений, каковы связи между отношениями.

2) Обеспечить эффективность выполнения запросов к базе данных (физическое проектирование БД).

            После проведения этапа даталогического проектирования должны быть получены следующие результирующие документы:

·   Построение корректной схемы данных ориентируясь на реляционную модель данных.

·   Описание схемы БД в терминах выбранной СУБД.

·   Описание внешних моделей в терминах выбранной СУБД.

·   Описание декларативных правил поддержки целостности БД.

·   Разработка процедур поддержки семантической целостности БД.

            Итак, задача проектирования реляционной БД состоит в выборе схемы базы из множества альтернативных вариантов.

            Корректной называется схема БД, в которой отсутствуют нежелательные зависимости между атрибутами отношений. Процесс разработки корректной схемы БД называется логическим проектированием.

            Проектирование схемы БД можно выполнить двумя методами:

·   Метод декомпозиции (разбиения) – исходное множество отношений, входящих в схему БД заменяется другим множеством отношений, являющихся проекциями исходных отношений! При этом число отношений возрастает.

·   Метод синтеза – компоновка схемы БД из заданных исходных элементарных зависимостей между объектами предметной области.

            Классическое проектирование БД связано с теорией нормализацией, которая основана на анализе функциональных зависимостей между атрибутами отношений. Функциональные зависимости определяют устойчивые отношения между объектами и их свойствами в рассматриваемой предметной области.

            Метод декомпозиции представляет собой процесс последовательной нормализации схем отношений: каждая новая итерация соответствует нормальной форме более высокого порядка и обладает лучшими свойствами по сравнению с предыдущей. Т.о., изначально предполагается существование универсального отношения, содержащего все атрибуты БД, затем на основе анализа связей между атрибутами осуществляется (или – делается попытка осуществить) декомпозиция универсального отношения, т.е. переход к нескольким отношениям меньшей размерности, причем исходное отношение должно восстанавливаться с помощью операции естественного соединения.

            Итак, каждой нормальной форме соответствует некоторый определенный набор ограничений, и отношений находится в некоторой нормальной форме, если удовлетворяет свойственному ей набору ограничений.

            В теории реляционных БД обычно выделяют следующие нормальные формы:

первая нормальная форма (1NF);

·   вторая нормальная форма (2NF);

·   третья нормальная форма (3NF);

·   нормальная форма Байса-Кодда (BCNF);

·   четвертая нормальная форма (4NF);

·   пятая нормальная форма или форма проекции - соединения (5NF или PYNF).

            Основные свойства нормальных форм:

·   каждая следующая нормальная форма в некотором смысле лучше предыдущей;

·   при переходе к следующей нормальной форме свойства предыдущих нормальных свойств сохраняются.

            Схемы БД называются эквивалентными, если содержание исходной БД можно получить естественным соединением отношений, входящих в результирующую схему, и при этом не появляется новых кортежей в исходной БД.

 

7. Нормальные формы отношений.

            В основе процесса нормализации лежит адекватное отражение предметной области в виде таблиц, содержащих данные о моделируемом объекте, и возможность изменения состояния базы данных с течением времени. Как правило, из-за несоответствия модели данных предметной области могут возникнуть аномалии, которые проявляются при выполнении соответствующих операций:

·   Аномалии вставки (INSERT) – хранение в одном отношении разнородной информации.

·   Аномалии обновления (UPDATE) –избыточность данных отношения из-за хранения разнородной.

·   Аномалии удаления (DELETE) – хранение разнородной информации в одном отношении.

            Следует учитывать также возникающие неопределенные (NULL) значения. В разных СУБД при выполнении различных операций (сравнение, объединение, сортировка, группировка и др.) два NULL-значения могут быть или не быть равными друг другу, по разному влиять на результат выполнения операций по определению средних значений и нахождения количества значений. Для исключения ошибок во многих СУБД существует возможность замены NULL-значения нулем при выполнении расчетов, объявление всех NULL-значений равными друг другу и т.п.

            Нормализация – разбиение таблицы на несколько, которые обладают лучшими свойствами при обновлении, вставке и удалении данных. Т.е. нормализация представляет собой процесс последовательной замены таблицы ее полными декомпозициями до тех пор, пока все они не будут находиться в 5НФ, однако, на практике достаточно привести таблицы к НФБК.

            Процедура нормализации основывается на том, что единственными функциональными зависимостями в любой таблице должны быть зависимости вида , где  - первичный ключ, а  - некоторое другое поле. Поэтому в процессе нормализации следует избавиться от всех "других" функциональных зависимостей, т.е. от тех, которые имеют иной вид, чем .

            Если заменить на время нормализации коды первичных (внешних) ключей, то следует рассмотреть 2 случая:

            1. Таблица имеет составной первичный ключ, например  и поле , которое функционально зависит от части этого ключа, например, от  (от полного ключа не зависит). Рекомендуется сформировать другую таблицу, содержащую  и  ( – первичный ключ), и удалить  из первоначальной таблицы:

Заменить , первичный ключ , ФЗ

на , первичный ключ

и , первичный ключ .

            2. Таблица имеет первичный (возможный) ключ , поле , которое не является возможным ключом, но функционально зависит от , а также – другое неключевое поле , функционально зависящее от : . Рекомендуется сформировать таблицу содержащую  и  ( - первичный ключ), и  – удалить из первоначальной таблицы:

Заменить , первичный ключ ,

ФЗ

на , первичный ключ ,

и , первичный ключ .

            Применяя данные правила можно для любой заданной таблицы получить в конечном виде множество таблиц, которые находятся в нужной нормальной форме, и которые не содержат функциональных зависимостей вида, отличного от .

            Следует заметить, что для проведения таких операций первоначально следует иметь, в качестве входных данных некоторые «большие» (универсальные) отношения.

            Опр.1. Отношение  находится в первой нормальной форме (1НФ) тогда и только тогда, когда ни одна из его строк не содержит в любом своем поле одного значения и ни одного из ключевых полей отношения не пусто.

            По опр.1, любое отношение будет находиться в 1НФ, т.е. отношение, удовлетворяющее свойствам отношений: в отношении нет одинаковых кортежей; кортежи не упорядочены; атрибуты не упорядочены и различаются по наименованию; все значения атрибутов атомарны.

            Опр.2. Отношение  находится во второй нормальной форме (2НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в 1НФ и нет неключевых атрибутов, зависящих от части сложного ключа (т.е. все поля, не входящие в первичный ключ, связаны полной функциональной зависимостью с первичным ключом).

            Если потенциальный ключ является простым, то отношение автоматически находится в 2НФ.

            Чтобы устранить зависимость атрибутов от части сложного ключа, необходимо произвести декомпозицию отношения на несколько отношений. Атрибуты, которые зависят от части сложного ключа, выносятся в отдельное отношение.

            Атрибуты отношения называются взаимно-независимыми, если ни один из них не является функционально зависимым от другого.

            Опр.3. Отношение  находится в третьей нормальной форме (3НФ) тогда и только тогда, когда отношение находятся в 2НФ и все неключевые атрибуты взаимно независимы (т.е. ни одно из неключевые полей отношения не зависит функционально от любого другого неключевого поля).

            Чтобы устранить зависимость неключевых атрибутов, нужно произвести декомпозицию отношения на несколько отношений. При этом те неключевые атрибуты, которые являются зависимыми, выносятся в отдельное отношение.

            При приведении отношений при помощи алгоритма нормализации к отношениям в 3НФ предполагается, что все отношения содержат один потенциальный ключ. Это не всегда верно. Бывают случаи, когда отношение может содержать несколько ключей.

            Опр.4. Отношение  находится в нормальной форме Байса-Кодда (НФБК) тогда и только тогда, когда детерминанты всех функциональных зависимостей являются потенциальными ключами (либо - если любая функциональная зависимость между его палями сводится к полной функциональной зависимости от возможного ключа).

            Если отношение находится в НФБК, то оно автоматически находится в 3НФ, что следует из определения 4. Чтобы устранить зависимость от детерминантов, не являющихся потенциальными ключами, следует провести декомпозицию, вынося эти детерминанты и зависимые от них части в отдельное отношение.

            Бывают случаи, когда отношение не содержит никаких функциональных зависимостей. Т.е. отношение является полностью ключевым, т.е. ключом отношения является все множество атрибутов. Т.о., мы имеем многозначную зависимость, т.к. взаимосвязь между атрибутами все-таки имеется.

            Опр.5. Отношение  находится в четвертой нормальной форме (4НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в НФБК и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей.

            Отношения с нетривиальными многозначными зависимостями возникают, как правило, в результате естественного соединения двух отношений по общему полю, которое не является ключевым ни в одном из отношений. Реально это ведет к хранению в одном отношении информации о двух независимых сущностях.

Для устранения нетривиальных многозначных зависимостей можно декомпозировать исходное отношение на несколько новых.

            Опр.6. Отношение  находится в пятой нормальной форме (5НФ) тогда и только тогда, когда любая имеющаяся зависимость соединения является тривиальной.

            Опр.6. тождественно также следует определению.

            Опр.7. Отношение  не находится в 5НФ, если в отношении найдется нетривиальная зависимость соединения.

            Т.о. если в каждой полной декомпозиции все проекции исходного отношения содержат возможный ключ, можно сделать вывод о том, что отношение находится в 5НФ. Отношение, не имеющее ни одной полной декомпозиции также находится в 5НФ.

            Не зная ничего о том, какие потенциальные ключи имеются в отношении и как взаимосвязаны атрибуты, нельзя утверждать, что данное отношение находится в 5НФ или в других нормальных формах.

            Возможным ключом отношения называется набор атрибутов отношения, который полностью и однозначно (функционально полно) определит значения всех остальных атрибутов отношения. В общем случае в отношении может быть несколько возможных ключей. Среди всех возможных ключей отношения как правило выбирают один, который считается главным и который называют первичным ключом отношения.

            Взаимно-независимые атрибуты – это атрибуты, не зависящие один от другого. Если в отношение существует несколько ФЗ, то каждый атрибут или набор атрибутов, от которого зависит другой атрибут, называется детерминантом отношения.

            Следует отметить, что если  является потенциальным ключом отношения  (например, первичным), то все атрибуты , находящиеся в данном отношении, должны быть обязательно функционально-зависимы от . Если отношение  удовлетворяет ФЗ  и  не является потенциальным ключом, то  будет характеризоваться некоторой избыточностью.

 

9. Реляционная алгебра.

Реляционная алгебра представляет собой основу доступа к реляционным данным. Основная цель алгебры – обеспечить запись выражений. Выражения могут использоваться для:

·         определения области выборки, т.е. определения данных для их выбора, как результата операции выборки;

·         определения области обновления, т.е. определения данных для их вставки, изменения или удаления, как результата операции обновления;

·         определение (именованных) виртуальных отношений, т.е. представление данных для их визуализации через представления;

·         определение снимка, т.е. определение данных для сохранения в виде «мгновенного снимка» отношения;

·         определение правил безопасности, т.е. определение данных, для которых осуществляется контроль доступа;

·         определение требований устойчивости, т.е. определение данных, которые входят в область для некоторых операций управления одновременным доступом;

·         определение правил целостности, т.е. некоторых особых правил, которым должна удовлетворять база данных, наряду с общими правилами, представляющими часть реляционной модели и применяемыми к каждой базе данных.

В реализациях конкретных реляционных СУБД сейчас не используется в чистом виде ни реляционная алгебра, ни реляционное исчисление. Фактическим стандартом доступа к реляционным данным стал язык SQL (Structured Query Language).

            Реляционная алгебра, определенная Коддом состоит из 8 операторов, составляющих 2 группы:

Кроме того, в состав алгебры включается операция присваивания, позволяющая сохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений, и операция переименования атрибутов, дающая возможность корректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.

            Краткий обзор операторов реляционной алгебры.

            Выборка – возвращает отношение, которое содержит все кортежи определенного отношения, удовлетворяющие некоторым условиям. Операция выборки называется также операцией ограничения (restrict - ограничение, сейчас чаще принимается выборка - SELECT).

            Проекция – возвращает отношение, содержащее все кортежи (т.е. - под кортежи) определенного отношения после исключения из него некоторых атрибутов.

            Произведение – возвращает отношение, содержащее всевозможные кортежи, которые являются сочетанием двух кортежей, принадлежащих соответственно двум определенным отношениям.

            Объединение – возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат или одному из двух определенных отношений, или обоим.

            Пересечение – возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат одновременно двум определенным отношениям.

            Вычитание – возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат первому из двух определенных отношений и не принадлежат второму.

            Соединение (естественное) – возвращает отношение, кортежи которого - это сочетание двух кортежей (принадлежащих соответственно двум определенным отношениям), имеющих общее значение для одного или нескольких общих атрибутов этих двух отношений (и такие общие значения в результирующем кортеже появляются только один раз, а не дважды).

            Деление – для двух отношений, бинарного и унарного, возвращает отношение, содержащее все значения одного атрибута бинарного отношения, которые соответствуют (в другом атрибуте) всем значениям в унарном отношении.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1.                  Дейт К.Дж. Введение в системы баз данных, 6-е издание: Пер. с англ. – К.; М.; СПб.: Издательский дом «Вильямс», 2000. – 848 с.

2.                  Конноли Т., Бегг К., Страчан А. Базы данных: проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика, 2-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2000. – 1120 с.

3.                  Карпова Т.С. Базы данных: модели, разработка, реализация. – СПб.: Питер, 2001. – 304 с.

4.                  Фаронов В.В., Шумаков П.В. Delphi 4. Руководство разработчика баз данных. – М.: «Нолидж», 1999. – 560 с.

5.                  Дж. Грофф, П.Вайнберг. SQL: Полное руководство: Пер. с англ. – К.: Издательская группа BHV, 2001. – 816 с.

6.                  Кен Гетц, Пол Литвин, Майк Гилберт. Access 2000. Руководство разработчика. Т.1, 2. Пер. с англ. – К.: Издательская группа BHV, 2000. – 1264 с, 912 c.

7.                  Маклаков С.В BPwin и EPwin. CASE-средства разработки информационных систем. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2001. – 304 с.

8.                  Ульман Д., Уидом Д. Введение в системы баз данных / Пер. с англ. – М.: «Лори», 2000. – 374 с.

9.                  Хомоненко А.Д., Цыганков В.М., Мальцев М.Г. Базы данных: Учебник для высших учебных заведений / Под ред. Проф. А.Д.Хомоненко. – Спб.: КОРОНА принт, 2000. – 416 с.