Задача 15.
Янис и Петрис играют в следующую игру. Петрис загадывает декартовы координаты двух различных точек A(Ax,Ay) и B(Bx,By). Известно, что среди чисел Ax, Ay, Bx, By нет двух одинаковых. Янис может задавать вопросы только следующего вида: "Какое расстояние от точки P(Px,Py) до точки A (до точки B)?", где Px и Py - числа. В ответ Петрис называет число, которое является длиной отрезка PA (или, соответственно, PB). Определить, какое наименьшее количество вопросов должен задать Янис, чтобы он смог назвать координаты какой-либо точки, находящейся на серединном перпендикуляре отрезка AB, независимо от того, какие точки загадал Петрис. Описать, как найти эту точку. Ответ обосновать.
|
