Вход


Главная страница >> Учебный процесс >> Задачник >> Олимпиадные задачи (с решениями) >> Арифметика >> Номер 26

[Назад]    [Содержание ]    [Вперед]

  


Номер 26


  Условие: Номер 26


Задача 25. Даны целые числа А(0),А(1),...,А(5). Найти множество корней уравнения А(5)*X5 + А(4)*X4 + ... + А(0) = 0, если известно, что все корни - целые числа, A(0)<>0.

  Решение задачи: Номер 26


Решение задачи 25. Из теоремы Виета получаем, что X1*x2*x3*x4*x5=-A(0)/A(5), откуда следует, что число xi должно быть делителем A(0)/A(5). Находим все делители A(0)/A(5)=R (Если A(0)=A(1)=...=A(i)=0, то i+1 корень уравнения равен 0. Мы делим уравнение на x(i+1), дальше ищем делители числа r=A(i+1)/A(5)). i:=1; пока i<=R повторять если R делится нацело на i то проверить, являются ли числа +i и -i корнями полинома i:=i+1 конец пока

Назад



[Назад]    [Содержание ]    [Вперед]

  


  
За содержание страницы отвечает Гончарова М.Н.
©
Кафедра СПиКБ, 2002-2017