Задача 25.
Даны целые числа А(0),А(1),...,А(5). Найти множество корней уравнения
А(5)*X5 + А(4)*X4 + ... + А(0) = 0,
если известно, что все корни - целые числа, A(0)<>0.
|
Решение задачи 25.
Из теоремы Виета получаем, что X1*x2*x3*x4*x5=-A(0)/A(5),
откуда следует, что число xi должно быть делителем A(0)/A(5). Находим все делители A(0)/A(5)=R (Если A(0)=A(1)=...=A(i)=0, то i+1 корень уравнения равен 0. Мы делим уравнение на x(i+1), дальше ищем делители числа r=A(i+1)/A(5)).
i:=1;
пока i<=R повторять
если R делится нацело на i
то проверить, являются ли числа +i
и -i корнями полинома
i:=i+1
конец пока
|
