Задача 37.
На гранях двух равных правильных тетраэдров N и M написаны числа N1,N2,N3,N4 и M1,M2,M3,M4.
Можно ли совместить тетраэдры так, чтобы на совпадающих гранях оказались одинаковые числа?
|
Решение задачи 37.
Рассматриваем нумерацию граней как элементы массивов. Сортируем каждый из массивов с помощью некоторого обменного алгоритма (например, с помощью "пузырьковой" сортировки), подсчитывая количество обменов (пусть KN и KM). Если отсортированные массивы совпадают и (KN-KM) кратно 2, то тетраэдры совпадают. (Обмен двух граней можно трактовать как отражение тетраэдра в зеркале).
|
