Задача 25.
Пометить ребра куба числами от 1 до 12 так, чтобы для всех вершин сумма пометок входящих ребер была одинакова.
Решение задачи: Номер 26
Решение задачи 25.
Чтобы суммы меток ребер при вершинах были равны, необходимо, чтобы эта сумма равнялась 2*(1+2+...+12)/8, так как каждому ребру смежны 2 вершины (т.е. оно подсчитывается дважды), а количество вершин - 8. Но число 2*(1+2+...+12)/8=2*12*13/(2*8) - не целое. Поэтому нумерации не существует.
