Факультет Математики и Информатики ГрГУ: Выражения, программы и полиномы

Вход

Главная страница >> Учебный процесс >> Задачник >> Выражения, программы и полиномы

[Назад] [Содержание ] [Вперед]

Выражения, программы и полиномы

Номер 1		К »
Задача 1. Построить синтаксический анализатор для понятия описание-переменных, которое определяется следующим образом: описание-переменных ::= VAR пробел список-описаний пробелы пробелы ::== {пробел \| пробел пробелы} ( описание;) список-описании ::=( описание; список-описании ) описание ::=список-идентификаторов:. идентификатор список-идентификаторов ::= идентификатор идентификатор , список-идентификаторов } идентификатор ::= букваi буква \| цифра}* пробелы


Номер 2		К »
Задача 2. Построить синтаксический анализатор для понятия переменная, которое определяется следующим образом: {- } переменная ::== идентификатор {. идентификатор } {[список-выражений]} список-выражений ::= выражение {, выражение}* выражение ::= простое-выражение Определение понятия простое-выражение см. в гл. 8.


Номер 3		К »
Задача 3. Построить синтаксический анализатор для определяемого в словаре понятия линейная-программа.


Номер 4		К »
Задача 4. Построить синтаксический анализатор для определяемого в словаре понятия простая-программа.


Номер 5		К »
Задача 5. Построить синтаксический анализатор для определяемого в словаре понятия простое-выражение.


Номер 6		К »
Задача 6. По заданному простому выражению, не содержащему вхождений идентификаторов, вычислить его значение.


Номер 7		К »
Задача 7. Внешнее представление вещественных чисел определим следующим образом: {знак } вещественное::={пусто} мантисса порядок мантисса ::= {цифра}* цифра. {цифра}* цифра {Е знак цифра цифра } порядок::={Е цифра цифра} {пусто} знак ::== {+ I -} Построить произведение двух заданных в таком представлении вещественных чисел, предполагая, что сумма длин их записи не превосходит 20.


Номер 8		К »
Задача 8. Вычислить с округлением, оставляя в мантиссе результата не более 10 знаков после десятичной точки, частное от деления двух вещественных чисел, заданных в описанном в предыдущей задаче представлении (предполагая снова, что сумма длин записи исходных чисел не превосходит 20).


Номер 9		К »
Задача 9. Задана последовательность вещественных чисел в описанном в задаче 178 представлении. Числа последовательности перечисляются через запятую, общая длина последовательности ограничена 100 символами. Вычислить сумму этой последовательности чисел.


Номер 10		К »
Задача 10. Задана обратная польская запись некоторого простого выражения, не содержащего вхождений идентификаторов. Вычислить значение этого выражения.


Номер 11		К »
Задача 11. Задана прямая польская запись некоторого простого выражения, не содержащего вхождений идентификаторов. Вычислить значение этого выражения.


Номер 12		К »
Задача 12. Выполнить заданную линейную программу для заданных начальных значений всех встречающихся в ней переменных. Определить значения этих переменных после выполнения линейной программы (если не возникнет ошибки переполнения),


Номер 13		К »
Задача 13. В заданной линейной программе удалить первый оператор каждой пары следующих друг за другом операторов в случае, если их левые части совпадают, а правая часть второго оператора не содержит вхождений переменной, совпадающей с его левой частью.


Номер 14		К »
Задача 14. Вхождение оператора А линейной программы назовем избыточным, если среди предшествующих ему имеется еще одно вхождение этого оператора, причем левые части всех операторов, находящихся между двумя этими вхождениями, а также левая часть самого оператора А не встречаются в правой части оператора А. Например, второе вхождение оператора х:= у + z в линейной программе "x:==t/+z; и:=и-z; x:=y+z" избыточно. В заданной линейной программе удалить все избыточные вхождения операторов.


Номер 15		К »
Задача 15. Вхождение оператора A в линейную программу называется несущественным, если среди следующих после него операторов имеется еще одно вхождение оператора, скажем В, с той же переменной-левой частью, что и у A, причем эта переменная не встречается в правой части ни одного из операторов, находящихся между А и В. Например, вхождение оператора x:=u+v в линейную программу "х:=u+v; u:=u*y; х:=у-v" несущественное. Удалить вхождения всех несущественных операторов из заданной линейной программы, содержащей не более 200 вхождений операторов.


Номер 16		К »
Задача 16. Преобразовать в обратную польскую запись заданное простое выражение.


Номер 17		К »
Задача 17. Преобразовать в прямую польскую запись заданное простое выражение.


Номер 18		К »
Задача 18. Восстановить простое выражение по заданной его обратной польской записи.


Номер 19		К »
Задача 19. Восстановить простое выражение по заданной его прямой польской записи.


Номер 20		К »
Задача 20. По заданному простому выражению построить линейную программу, которая вычисляет и засылает в переменную RESULT значение этого выражения.


Номер 21		К »
Задача 21. По заданной линейной программе, в которой последний оператор содержит в левой части переменную RESULT, построить простое выражение, значение которого совпадает с тем значением, которое получает переменная RESULT после исполнения линейной программы.


Номер 22		К »
Задача 22. Проверить правдоподобность заданной простой программы.


Номер 23		К »
Задача 23. По заданной правдоподобной простой программе без операторов ввода определить, что будет напечатано при выполнении этой программы (если не возникнет ошибки переполнения).


Номер 24		К »
Задача 24. Упростить заданную правдоподобную простую программу, заменяя всякий оператор IF константа-1 знак-отношения константа-2 THEN оператор на оператор в случае истинности условия или удаляя этот условный оператор в случае ложности условия.


Номер 25		К »
Задача 25. Из-за недосмотра программиста был утерян раздел описаний переменных правдоподобной простой программы. Восстановить его.


Номер 26		К »
Задача 26. Построить синтаксический анализатор для определяемого в гл. 8 понятия полином.


Номер 27		К »
Задача 27. Проверить, является ли приведенным заданный полином.


Номер 28		К »
Задача 28. По заданному полиному и (целым) значениям всех входящих в него переменных вычислить значение полинома.


Номер 29		К »
Задача 29. Заданный полином преобразовать в приведенный.


Номер 30		К »
Задача 30. По двум заданным приведенным полиномам построить третий полином, который является произведением двух исходных.


Номер 31		К »
Задача 31. По заданному приведенному полиному построить другой приведенный полином, который является производной исходного по заданной переменной.


Номер 32		К »
Задача 32. Заданное простое выражение преобразовать в полином. Если этого нельзя сделать, как, например, в случае простого выражения хххх ... *х (20 раз множитель х), то программа должна печатать сообщение об этом,


Номер 33		К »
Задача 33. По двум заданным приведенным полиномам построить третий приведенный полином - сумму исходных полиномов.


Номер 34		К »
Задача 34. По двум заданным приведенным полиномам от одной переменной определить, делится ли первый полином на второй без остатка.


Номер 35		К »
Задача 35. По заданному полиному определить его однородность, т. е. проверить, верно ли, что сумма показателей степеней переменных одинакова во всех одночленах полинома.


Номер 36		К »
Задача 36. Определить, является ли полиномом в смысле данного в словаре определения (т. е. все его коэффициенты - целые, а степень не превосходит 19) интеграл по заданной переменной от заданного приведенного полинома.


Номер 37		К »
Задача 37. Задан приведенный полином Р от трех переменных х, у, г. Определить, существует ли у уравнения Р = 0 хотя бы одно такое решение х, у, г в целых числах, что х <= 50, у <= 50 и z< = 50.


Номер 38		К »
Задача 38. Задан приведенный полином Р от не более чем пяти переменных. Найти все целочисленные решения уравнения Р=0, при которых значение всякой переменной по модулю не превышает числа 3.


Номер 39		К »
Задача 39. Степенью одночлена приведенного полинома назовем сумму показателей встречающихся в нем переменных. Переставляя одночлены заданного приведенного полинома, добиться, чтобы они были упорядочены в соответствии с ростом их степеней.


Номер 40		К »
Задача 40. Построить на АЦПУ ту часть целочисленного графика виданного полинома от одной переменной f(x}, которая лежит в квадрате 0<=x<=100, 0 <= f(x)<=100.


Номер 41		К »
Задача 41. Построить синтаксический анализатор для определяемого в словаре понятия формулировка-задачи..


Номер 42		К »
Задача 42. Проверить, является ли корректной заданная формулировка задачи.


Номер 43		К »
Задача 43. Построить ответ на заданную корректную формулировку задачи,


Номер 44		К »
Задача 44. Проверить, можно ли так переставить определения в заданной формулировке задачи, чтобы она стала корректной.


Номер 45		К »
Задача 45. Слово, встречающееся в правой части одного (или нескольких) определений заданной корректной формулировки задачи, назовем исходным, если оно не встречается в левых частях определений. Найти все исходные слова заданной корректной формулировки задачи.


Номер 46		К »
Задача 46. Определить, являются ли эквивалентными две заданные корректные формулировки задач.


Номер 47		К »
Задача 47. Для заданной корректной формулировки задачи построить эквивалентную корректную формулировку задачи с минимальным числом определений.


Номер 48		К »
Задача 48. Заданы две формулировки задач. Проверить, можно ли так переставить определения внутри каждой из формулировок, чтобы они стали корректными эквивалентными формулировками задач.

[Назад] [Содержание ] [Вперед]