Олимпиада по математике
для учащихся 11 классов

Форма регистрации

Учреждение образования
«Гродненский государственный университет имени Янки Купалы»
Факультет математики и информатики
Кафедра математического анализа,
дифференциальных уравнений и алгебры

Факультет математики и информатики ГрГУ имени Янки Купалы, кафедра математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры проводит олимпиаду по математике для учащихся выпускных (11) классов учреждений общего среднего образования.

Сегодня мы публикуем задания I (заочного) тура. Победители заочного тура будут персонально приглашены на II (очный) тур, который состоится 16 мая 2020 года. (В случае изменения срока проведения дата будет сообщена дополнительно). Победители очного тура награждаются дипломами, из числа победителей определяются лауреаты. Победители очного тура, при условии их поступления в ГрГУ им. Янки Купалы обладают следующими привилегиями. При равной общей сумме набранных баллов зачисление осуществляется в соответствии с частью второй пункта 27 Правил приема. После лиц, указанных в части второй пункта 27 Правил приема, преимущественное право на зачисление в порядке перечисления имеют: победители городских, районных, областных этапов Республиканской олимпиады по учебным предметам, соответствующим профильным испытаниям; победители олимпиад, проводимых Университетом в 2019/2020 учебном году.

Условия заданий дистанционного тура

1. Докажите, что число 2017∙2018∙2019∙2020 +1 является полным квадратом.
2. Определите наименьшую положительную целочисленную координату точки числовой прямой, сумма расстояний от которой до точек с координатами 1 и 2020 больше 2020.
3. Найдите такие значения a, что при любом b уравнение ax+b=2020|x| имеет решение.
4. Даны две концентрические окружности радиусов 2019 и 2020. Найдите сумму квадратов расстояний от любой точки окружности меньшего радиуса до концов диаметра другой окружности. Предложите обобщение данной задачи.
5. Найдите наибольшее значение функции
6. Определите вид и объёмы многогранников, поверхности которых заданы уравнениями: а) |x|+|y| +|z| = 2020; б) |x-2020|+|y-2020| +|z-2020| = 2020.

Для участия в заочном туре олимпиады по математике необходимо пройти регистрацию на сайте факультета математики и информатики по ссылке http://mf.grsu.by/.

Решения заданий (не обязательно всех!), выполненные в ученической тетради, необходимо отправить в срок до 25.04.2020 года по адресу: 230023, г. Гродно, ул. Ожешко, 22, каб. 309, факультет математики и информатики или выслать в электронном виде на

e-mail: olimp.mf_11@grsu.by в формате документа Word, либо фотографий или сканов рукописных работ. Работы, высланные позже указанного срока, не принимаются к рассмотрению (в случае отправки по почте – дата отправки определяется по почтовому штемпелю).

По итогам заочного тура будут определены участники очного тура. Они получат приглашение от Оргкомитета олимпиады на указанный при электронной регистрации адрес.

Правила оформления решений.

1. Решения с обоснованием приводятся в ученической тетради либо в формате документа Word и заканчиваются ответом.
2. Титульный лист оформляется так:

   Решения заданий дистанционного тура олимпиады по математике
   ученика (цы) 11кл………………(номер (название) школы)……………(город (район))
   ……………………………………….(Ф.И.)
   ………………………………..(дом.адрес)
   …………………………………(тел. дом., моб.)……………………………….(E–mail.)
   

Желаем успехов!
Оргкомитет, Метлицкий Александр Николаевич: +37529 2668887.

Назад