Задача 11.
Имеются числа А1,А2,...,АN и B1,B2,...,BN. Составить из них N пар (Аi, Bj) таким образом, чтобы сумма произведений пар была максимальна (минимальна). Каждое Ai и Bj в парах встречаются ровно по одному разу.
|
Решение задачи 11.
Чтобы сумма произведений пар была максимальна (минимальна) необходимо упорядочить наборы A и B одинаковым (различным) образом и пары будут составлять элементы стоящие на одинаковых позициях в упорядоченных наборах. Это следует из того факта, что если а<b и c<d,то а*с+в*d>=a*d+b*c.
|
